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螺栓的疲勞斷裂，如何分析和避免

螺栓在振動(dòng)環(huán)境經(jīng)常出現(xiàn)疲勞斷裂，疲勞斷裂一般都是螺栓松動(dòng)軸向力下降后，殘余預(yù)緊力不夠造成的。螺栓的疲勞松弛或者疲勞斷裂與交變應(yīng)力有關(guān)，應(yīng)力幅是影響預(yù)緊螺栓聯(lián)接副疲勞性能的主要因素之一。

試驗(yàn)結(jié)果表明，受軸向模擬載荷的預(yù)緊螺栓聯(lián)接副，在最小應(yīng)力不變的條件下，應(yīng)力幅越小，則連接副越不易發(fā)生疲勞破壞。今天，法士威就從螺紋連接幅受力分析出發(fā)，根據(jù)螺栓與墊板受力和變形協(xié)調(diào)圖，來分析影響應(yīng)力幅的因素，找出避免螺栓疲勞的途徑，同時(shí)給出螺栓應(yīng)力幅計(jì)算和疲勞極限的校核方式。

01 螺紋聯(lián)接副受力與變形協(xié)調(diào)關(guān)系

圖1 a）、b）、c）示出了螺栓的三種線彈性受力狀態(tài)。QP 和 λp 是預(yù)緊力時(shí)對(duì)應(yīng)的螺栓變形伸長(zhǎng)量，λm 為 QP 下的墊板壓縮量，F(xiàn)為軸向試驗(yàn)載荷。

當(dāng)施加F后，螺栓的受力從原來的 QP 增至 Q，對(duì)應(yīng)的變形增量為Δλ，于是螺栓受拉時(shí)，原來被壓縮的墊板，因螺栓伸長(zhǎng)而被放松，其壓縮變形量也隨之減小到λ'm，此時(shí)墊板壓縮力由QP減至Q'P，Q'P為殘余預(yù)緊力。根據(jù)材料力學(xué)的變形協(xié)調(diào)條件，墊板壓縮變形的減小量 λm -λ'm 應(yīng)等于Δλ，因而在殘余預(yù)緊力Q'P下墊板的壓縮總量λ'm = λm-Δλ。顯然螺栓的受力Q=Q'P+F。

為直觀地表達(dá)上述分析，圖2以幾何方式示出了螺栓與墊板的受力和變形協(xié)調(diào)關(guān)系。螺栓拉伸變形由坐標(biāo)原點(diǎn)OV向右量起，墊板壓縮變形由坐標(biāo)原點(diǎn)Om向左量起。螺栓剛度Cb= tgθV，墊板剛度Cm= tgθm。由圖可見下面四個(gè)等式成立：

02 應(yīng)力幅的影響因素分析

從受力與變形協(xié)調(diào)關(guān)系圖中可以看出，當(dāng)連接副所受的試驗(yàn)載荷在0～F之間變化時(shí)，則螺栓的總拉力將在QP～Q之間變化。由（6）式可知，在保持預(yù)緊力 QP 不變的條件下，減小螺栓剛度Cb或增大墊板剛度Cm均可達(dá)到減小總拉力Q的變化范圍的目的。

另外，試驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)選用較大的預(yù)緊力對(duì)螺栓聯(lián)接副疲勞性能是有利的。由（5）式可知，當(dāng)QP較大時(shí)，可以保證聯(lián)接副有足夠的殘余預(yù)緊力Q'P。

圖3、圖4及圖5分別示出了單獨(dú)降低螺栓剛度Cb，單獨(dú)增大墊板剛度Cm及同時(shí)降低Cb，增大Cm和增大QP時(shí)，螺栓的載荷變化情況。可見，這些措施均可減小螺栓的應(yīng)力幅，特別是圖5措施下可使應(yīng)力幅有較大的減小，從而可以提高預(yù)緊螺栓聯(lián)接副抗疲勞破壞的能力。

03 避免螺栓疲勞的途徑

1、預(yù)緊螺栓在軸向疲勞過程中，承受的總拉力并不是預(yù)緊力和軸向力之和，而是殘余預(yù)緊力Q'P與軸向力F之和。

2、增大墊板剛度，降低螺栓剛度，同時(shí)適當(dāng)增加預(yù)緊力，能減小預(yù)緊螺栓軸向疲勞過程的應(yīng)力幅，從而提高預(yù)緊螺栓聯(lián)接副抗疲勞破壞的能力。

3、保證足夠的殘余預(yù)緊力是預(yù)緊螺栓聯(lián)接副服役過程不發(fā)生失效破壞的必要條件。高應(yīng)力區(qū)的試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)試驗(yàn)機(jī)模擬的外載荷大于螺栓靜強(qiáng)度的70%，殘余預(yù)緊力為零時(shí)，預(yù)緊螺栓聯(lián)接副在104周次數(shù)量級(jí)即失效破壞。

04 螺栓應(yīng)力幅計(jì)算和疲勞極限

4.1 應(yīng)力幅計(jì)算

額外增加在螺栓上的載荷ΔF在VDI 2230中的稱為軸向增加的螺栓載荷FSA，VDI 2230的極大篇幅就是求解不同夾緊方式和受力狀況下的FSA 。額外增加在螺栓上的載荷ΔF或者FSA除以螺栓的應(yīng)力面積即得到螺栓的應(yīng)力變化范圍，再除以2即得到應(yīng)力幅：

AS為螺栓的應(yīng)力面積；σa為螺栓上的交變應(yīng)力幅。

外部的交變工作載荷，不管是軸向的外載荷還是彎矩，都會(huì)讓預(yù)緊的螺栓產(chǎn)生交變應(yīng)力變化。上面的公式是理論公式，在實(shí)踐中的螺栓連接分析中，F(xiàn)SA的獲得可依據(jù)夾緊方式和受力狀況按照VDI 2230的指導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算或者通過CAE輔助分析得到。

4.2 螺栓疲勞極限

4.2.1 對(duì)于螺栓的疲勞極限，可以通過試驗(yàn)的方式，得到S-N曲線，如圖6所示。當(dāng)螺栓的應(yīng)力幅小于螺栓的疲勞極限時(shí)，將永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生疲勞失效。